奥运知识竞赛试题及答案

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解：设答对了x题。

10x-6*(12-x)=56

10x-72+6x=56

16x=128

x=8

答：他答对了8题。

（1）根据一、二、三等奖共30名，一等奖有5名，二等奖x名，

则三等奖为：30-5-x=25-x；

购买奖品的总费用为（100+10）×5+100x+10×（25-x）=90x+800；

（2）由题意得：1900≤90x+800≤2200，

可变为：

90x+800≤2200

90x+800≥1900

，

解得：12

≤x≤15

，

∵x为正整数

∴x1=13，x2=14x3=15，

答：设二等奖13名，三等奖12名；二等奖14名，三等奖11名；二等奖15名，

三等奖10名．

（3）设学校购买奖品总费用为y元，

则y=90x+800，

∵k=90＞0

∴y随x增大而增大，

∴当x=13时，y?值最小，

即当学校设置二等奖13名，三等奖12名时购买奖品的总费用最低．

故答案为：25-x，90x+800．

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